如何解決機器學習中數(shù)據(jù)不平衡問題

這幾年來，機器學習和數(shù)據(jù)挖掘非?；馃?，它們逐漸為世界帶來實際價值。與此同時，越來越多的機器學習算法從學術界走向工業(yè)界，而在這個過程中會有很多困難。數(shù)據(jù)不平衡問題雖然不是最難的，但絕對是最重要的問題之一。

一、數(shù)據(jù)不平衡

在學術研究與教學中，很多算法都有一個基本假設，那就是數(shù)據(jù)分布是均勻的。當我們把這些算法直接應用于實際數(shù)據(jù)時，大多數(shù)情況下都無法取得理想的結果。因為實際數(shù)據(jù)往往分布得很不均勻，都會存在“長尾現(xiàn)象”，也就是所謂的“二八原理”。下圖是新浪微博交互分布情況：

可以看到大部分微博的總互動數(shù)（被轉發(fā)、評論與點贊數(shù)量）在0-5之間，交互數(shù)多的微博（多于100）非常之少。如果我們?nèi)ヮA測一條微博交互數(shù)所在檔位，預測器只需要把所有微博預測為第一檔（0-5）就能獲得非常高的準確率，而這樣的預測器沒有任何價值。那如何來解決機器學習中數(shù)據(jù)不平衡問題呢？這便是這篇文章要討論的主要內(nèi)容。

嚴格地講，任何數(shù)據(jù)集上都有數(shù)據(jù)不平衡現(xiàn)象，這往往由問題本身決定的，但我們只關注那些分布差別比較懸殊的；另外，雖然很多數(shù)據(jù)集都包含多個類別，但這里著重考慮二分類，因為解決了二分類中的數(shù)據(jù)不平衡問題后，推而廣之就能得到多分類情況下的解決方案。綜上，這篇文章主要討論如何解決二分類中正負樣本差兩個及以上數(shù)量級情況下的數(shù)據(jù)不平衡問題。

不平衡程度相同（即正負樣本比例類似）的兩個問題，解決的難易程度也可能不同，因為問題難易程度還取決于我們所擁有數(shù)據(jù)有多大。比如在預測微博互動數(shù)的問題中，雖然數(shù)據(jù)不平衡，但每個檔位的數(shù)據(jù)量都很大——最少的類別也有幾萬個樣本，這樣的問題通常比較容易解決；而在癌癥診斷的場景中，因為患癌癥的人本來就很少，所以數(shù)據(jù)不但不平衡，樣本數(shù)還非常少，這樣的問題就非常棘手。綜上，可以把問題根據(jù)難度從小到大排個序：大數(shù)據(jù)+分布均衡<大數(shù)據(jù)+分布不均衡<;小數(shù)據(jù)+數(shù)據(jù)均衡<小數(shù)據(jù)+數(shù)據(jù)不均衡。對于需要解決的問題，拿到數(shù)據(jù)后，首先統(tǒng)計可用訓練數(shù)據(jù)有多大，然后再觀察數(shù)據(jù)分布情況。經(jīng)驗表明，訓練數(shù)據(jù)中每個類別有5000個以上樣本，數(shù)據(jù)量是足夠的，正負樣本差一個數(shù)量級以內(nèi)是可以接受的，不太需要考慮數(shù)據(jù)不平衡問題（完全是經(jīng)驗，沒有理論依據(jù)，僅供參考）。

二、如何解決

解決這一問題的基本思路是讓正負樣本在訓練過程中擁有相同的話語權，比如利用采樣與加權等方法。為了方便起見，我們把數(shù)據(jù)集中樣本較多的那一類稱為“大眾類”，樣本較少的那一類稱為“小眾類”。

1. 采樣

采樣方法是通過對訓練集進行處理使其從不平衡的數(shù)據(jù)集變成平衡的數(shù)據(jù)集，在大部分情況下會對最終的結果帶來提升。

采樣分為上采樣（Oversampling）和下采樣（Undersampling），上采樣是把小種類復制多份，下采樣是從大眾類中剔除一些樣本，或者說只從大眾類中選取部分樣本。

隨機采樣最大的優(yōu)點是簡單，但缺點也很明顯。上采樣后的數(shù)據(jù)集中會反復出現(xiàn)一些樣本，訓練出來的模型會有一定的過擬合；而下采樣的缺點顯而易見，那就是最終的訓練集丟失了數(shù)據(jù)，模型只學到了總體模式的一部分。

上采樣會把小眾樣本復制多份，一個點會在高維空間中反復出現(xiàn)，這會導致一個問題，那就是運氣好就能分對很多點，否則分錯很多點。為了解決這一問題，可以在每次生成新數(shù)據(jù)點時加入輕微的隨機擾動，經(jīng)驗表明這種做法非常有效。

因為下采樣會丟失信息，如何減少信息的損失呢？第一種方法叫做EasyEnsemble，利用模型融合的方法（Ensemble）：多次下采樣（放回采樣，這樣產(chǎn)生的訓練集才相互獨立）產(chǎn)生多個不同的訓練集，進而訓練多個不同的分類器，通過組合多個分類器的結果得到最終的結果。第二種方法叫做BalanceCascade，利用增量訓練的思想（Boosting）：先通過一次下采樣產(chǎn)生訓練集，訓練一個分類器，對于那些分類正確的大眾樣本不放回，然后對這個更小的大眾樣本下采樣產(chǎn)生訓練集，訓練第二個分類器，以此類推，最終組合所有分類器的結果得到最終結果。第三種方法是利用KNN試圖挑選那些最具代表性的大眾樣本，叫做NearMiss，這類方法計算量很大，感興趣的可以參考“Learning from Imbalanced Data”這篇綜述的3.2.1節(jié)。

2. 數(shù)據(jù)合成

數(shù)據(jù)合成方法是利用已有樣本生成更多樣本，這類方法在小數(shù)據(jù)場景下有很多成功案例，比如醫(yī)學圖像分析等。

其中最常見的一種方法叫做SMOTE，它利用小眾樣本在特征空間的相似性來生成新樣本。對于小眾樣本

從它屬于小眾類的K近鄰中隨機選取一個樣本點

生成一個新的小眾樣本

其中

是隨機數(shù)。

上圖是SMOTE方法在

近鄰下的示意圖，黑色方格是生成的新樣本。

SMOTE為每個小眾樣本合成相同數(shù)量的新樣本，這帶來一些潛在的問題：一方面是增加了類之間重疊的可能性，另一方面是生成一些沒有提供有益信息的樣本。為了解決這個問題，出現(xiàn)兩種方法：Borderline-SMOTE與ADASYN。

Borderline-SMOTE的解決思路是尋找那些應該為之合成新樣本的小眾樣本。即為每個小眾樣本計算K近鄰，只為那些K近鄰中有一半以上大眾樣本的小眾樣本生成新樣本。直觀地講，只為那些周圍大部分是大眾樣本的小眾樣本生成新樣本，因為這些樣本往往是邊界樣本。確定了為哪些小眾樣本生成新樣本后再利用SMOTE生成新樣本。

ADASYN的解決思路是根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況為不同小眾樣本生成不同數(shù)量的新樣本。首先根據(jù)最終的平衡程度設定總共需要生成的新小眾樣本數(shù)量

確定個數(shù)后再利用SMOTE生成新樣本。

3. 加權

除了采樣和生成新數(shù)據(jù)等方法，我們還可以通過加權的方式來解決數(shù)據(jù)不平衡問題，即對不同類別分錯的代價不同，如下圖：

 橫向是真實分類情況，縱向是預測分類情況，C(i,j)是把真實類別為j的樣本預測為i時的損失，我們需要根據(jù)實際情況來設定它的值。

這種方法的難點在于設置合理的權重，實際應用中一般讓各個分類間的加權損失值近似相等。當然這并不是通用法則，還是需要具體問題具體分析。

4. 一分類

對于正負樣本極不平衡的場景，我們可以換一個完全不同的角度來看待問題：把它看做一分類（One Class Learning）或異常檢測（Novelty Detection）問題。這類方法的重點不在于捕捉類間的差別，而是為其中一類進行建模，經(jīng)典的工作包括One-class SVM等。

三、如何選擇

解決數(shù)據(jù)不平衡問題的方法有很多，上面只是一些最常用的方法，而最常用的方法也有這么多種，如何根據(jù)實際問題選擇合適的方法呢？接下來談談一些我的經(jīng)驗。

在正負樣本都非常之少的情況下，應該采用數(shù)據(jù)合成的方式；在負樣本足夠多，正樣本非常之少且比例及其懸殊的情況下，應該考慮一分類方法；在正負樣本都足夠多且比例不是特別懸殊的情況下，應該考慮采樣或者加權的方法。

采樣和加權在數(shù)學上是等價的，但實際應用中效果卻有差別。尤其是采樣了諸如Random Forest等分類方法，訓練過程會對訓練集進行隨機采樣。在這種情況下，如果計算資源允許上采樣往往要比加權好一些。

另外，雖然上采樣和下采樣都可以使數(shù)據(jù)集變得平衡，并且在數(shù)據(jù)足夠多的情況下等價，但兩者也是有區(qū)別的。實際應用中，我的經(jīng)驗是如果計算資源足夠且小眾類樣本足夠多的情況下使用上采樣，否則使用下采樣，因為上采樣會增加訓練集的大小進而增加訓練時間，同時小的訓練集非常容易產(chǎn)生過擬合。對于下采樣，如果計算資源相對較多且有良好的并行環(huán)境，應該選擇Ensemble方法。